Der in Nürnberg geborene Musiker absolvierte zunächst von 1976 bis 1981 ein komplettes Violinstudium, bevor er sich für das Studium des Fagotts und Kontrafagotts entschied. In beiden Instrumenten wurde Jörg Urbach in der Fagottklasse seines Vaters Walter Urbach unterrichtet, die er am Konservatorium seiner Heimatstadt besuchte. Seit 1981 ist Jörg Urbach bei den Münchner Philharmonikern Mitglied in der Fagottgruppe, wo er auch Kontrafagott spielt.