Richard Strauss wurde am 11. Juni 1864 in München geboren. Sein Vater Franz Strauss (1822–1905) war erster Hornist am Hoforchester München und ab 1871 Akademieprofessor, seine Mutter Josephine (1838–1910) stammte aus der Bierbrauer-Dynastie Pschorr, einer der reichsten Familien Münchens.
Bereits 1883 wurden erste Werke des jungen Komponisten in München aufgeführt, unter anderem durch Hofkapellmeister Hermann Levi. 1883 begab sich Strauss auf eine Künstlerreise, die ihn unter anderem nach Dresden und für mehrere Monate nach Berlin führte. Während dieser Reise knüpfte er wichtige Kontakte, vor allem zum Dirigenten und Leiter der Hofkapelle in Meiningen, Hans von Bülow. Er holte 1885 den jungen Strauss als Kapellmeister an den Meininger Hof. Als Bülow bald darauf seinen Dienst quittierte, wurde Strauss für kurze Zeit sein Nachfolger.
1886 wurde Strauss 3. Kapellmeister an der Hofoper seiner Heimatstadt München. Als man ihm 1889 jedoch vor der Generalprobe der Uraufführung von Wagners „Die Feen“ die Leitung entzog, quittierte er seine Dienste und nahm ein Angebot als 2. Kapellmeister in Weimar an. Zuvor folgte er einer ersten Einladung zu den Bayreuther Festspielen, wo er zeitlebens oft dirigierte.
1894 ging er erneut als Hofkapellmeister nach München. Parallel zu seinen Münchner Aufgaben leitete er an Stelle seines im Februar 1894 verstorbenen Mentors Hans von Bülow für eine Konzertsaison auch die Berliner Philharmoniker.
Während dieser Zeit festigte sich Strauss' Ruhm als führender Avantgardist. Auch als Dirigent war er bald in ganz Europa gefragt. Als ihm in München die Nachfolge von Hermann Levi versagt wurde, nahm er einen Ruf als Erster königlich preußischer Hofkapellmeister nach Berlin an, wo er vor allem zeitgenössische Kompositionen aufführte und dafür das Berliner Tonkünstler-Orchester gründete. Ein weiterer Schwerpunkt seiner Tätigkeit wurden seine Bemühungen um die allgemeine Verbesserung der Lage der Künstler und ihre gesellschaftliche Anerkennung. 1901 übernahm er den Vorsitz des ADM (Allgemeiner deutscher Musikverein). An der Gründung der Genossenschaft Deutscher Tonsetzer im Jahr 1903 war er maßgeblich beteiligt.
1919 übernahm Strauss gemeinsam mit Franz Schalk die Leitung der Wiener Hofoper. Gegen alle Widerstände und ungeachtet der schlechten wirtschaftlichen Situation in Österreich nach dem verlorenen Krieg gelang es Strauss und seinen Mitstreitern, 1920 die ersten Salzburger Festspiele zu realisieren. 1924 beendete er seine Tätigkeit als Operndirektor in Wien.
Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten versuchten diese, den international bekannten Richard Strauss für ihre Zwecke einzubinden. Am 15. November 1933 wurde Strauss zum Präsidenten der Reichsmusikkammer ernannt. Durch die Zusammenarbeit mit seinem jüdischen Librettisten Stefan Zweig fiel Strauss jedoch bei den Nationalsozialisten in Ungnade. Nachdem die Gestapo einen kritischen Brief an Stefan Zweig vom 17. Juni 1935 abgefangen hatte, wurde Strauss zum Rücktritt als Reichsmusikkammer-Präsident gezwungen.
Die letzten Lebensjahre des Komponisten waren von Krankheiten und Kuraufenthalten bestimmt. Er zog sich in sein Haus in Garmisch zurück, wo er starb am 8. September 1949 starb. Wenige Tage später gab es im Krematorium auf dem Münchener Ostfriedhof eine Trauerfeier. Seine Urne wurde viele Jahre später im engsten Familien- und Freundeskreis in einem Familiengrab auf dem Friedhof Garmisch in Garmisch-Partenkirchen beigesetzt.
Richard Strauss hat über 250 musikalische Werke geschrieben, insgesamt 61 Orchesterwerke (einschließlich der für Soloinstrumente), 45 kammermusikalische Kompositionen, 75 Lieder, 33 Orchesterlieder, 19 Chorwerke und 21 Bühnenwerke. Er ist eine der facettenreichsten Musikerpersönlichkeiten des ausgehenden 19. und beginnenden 20. Jahrhunderts. Während sich sein Frühwerk in den überlieferten klassischen Formen und Gattungen übt, entwickelt Strauss in seiner mittleren Schaffensphase - in der Auseinandersetzung mit Liszts Sinfonischen Dichtungen und den ästhetischen Positionen der "Neudeutschen" - eine avancierte, ja avantgardistische Musiksprache, bei der gängige Gattungen und Formen mehr und mehr zugunsten jeweils individueller Konzeptionen in den Hintergrund treten. Dies wird deutlich in seinen Sinfonischen Dichtungen "Don Juan", "Tod und Verklärung", "Also sprach Zarathustra" oder "Ein Heldenleben", bei denen er in freier Assoziation die literarische Vorlage mit dem für ihn typischen Klangfarbenreichtum umsetzt. Auf dem Gebiet der Oper führte Strauss mit "Salome" und "Elektra" Wagners Technik der leitmotivischen Verflechtung höchst expressiv zu ihrem Höhe- und Endpunkt. Im Spätwerk weicht Strauss’ kühner Avantgardismus einem gepflegt-artistischen Konservatismus. Diese Rückwendung zur Tradition wurde Strauss von Vertretern einer fortschrittsorientierten Musikästhetik als Verrat an den eigenen Ideen ausgelegt.