Burkhard Sigl stammt aus einer Musikerfamilie und begann bereits im Alter von fünf Jahren Violine zu spielen. Schon während seiner Schulzeit am musischen Gymnasium bei St. Stephan in Augsburg studierte er am dortigen Konservatorium u.a. bei Walter Dorr und Lydia Dubrovskaja. Sein Violastudium absolvierte er am Salzburger Mozarteum bei Jürgen Geise und schloss später in der Klasse von Thomas Riebl mit Auszeichnung ab. Im Anschluss daran erhielt er an derselben Musikhochschule einen Lehrauftrag für Viola. Zahlreiche Meisterkurse u.a. bei Tabea Zimmermann, Kim Kashkashian, Yuri Bashmet, Sándor Végh und Wolfram Christ sowie kammermusikalische Ausbildung bei renommierten Musikern wie Nikolaus Harnoncourt, György Kurtág und Mitgliedern des Amadeus-, des LaSalle- und des Hagen-Quartetts ergänzten seinen künstlerischen Werdegang.
Unter den Ensembles, in denen er mitwirkte, sind besonders hervorzuheben das in Wien gegründete Stradivari-Sextett (Auftritt im Kammermusiksaal der Berliner Philharmonie), das Sigl-Trio, das Stadler-Quartett, welches sich insbesondere mit zeitgenössischer Musik auseinander setzt, und das im Jahr 2000 in Hamburg gegründete Giovanni-Quartett. Zu seinen Kammermusikpartnern zählen u.a. Alexander Lonquich, Jörg Demus, Angela Hewitt, Luz Leskowitz, Vladimir Mendelssohn, Martin Lovett, Heidi Litschauer, Daniel Müller-Schott, Maria Graf und Irina Grafenauer.
Als Solist trat Burkhard Sigl mit namhaften Orchestern in Deutschland, Österreich und Japan auf (z.B. Solokonzerte von Telemann, Stamitz, Walton und Hindemith, Mozarts "Concertante", Doppelkonzert und Romanze von Bruch). Nachhaltig geprägt wurde er außerdem durch die Arbeit mit Sándor Végh während seiner langjährigen Mitgliedschaft in der Salzburger Camerata academica. Im Jahr 1998 nahm er eine Stelle beim Philharmonischen Staatsorchester Hamburg an, 2001 wechselte er zu den Münchner Philharmonikern, wo er seit Juni 2004 als stellvertretender Solobratscher wirkt. Burkhard Sigl ist Mitglied des Tertis Viola Ensembles.
