Der aus Augsburg stammende Cellist Joachim Wohlgemuth erhielt als 7-Jähriger seinen ersten Cellounterricht. Mit 14 Jahren begann er sein Studium als Jungstudent in der Klasse von Hartmut Tröndle am Leopold-Mozart-Konservatorium Augsburg und wechselte drei Jahre später zu Helmar Stiehler an die Hochschule für Musik und Theater München. Nach dem Abitur setzte er 2001 seine Ausbildung bei Helmar Stiehler als Vollstudent fort, absolvierte 2005 sein künstlerisches Diplom und erlangte die Zulassung zur Meisterklasse.
Nach frühen Erfolgen in der Besetzung Streichquartett und Klaviertrio beim Bundeswettbewerb "Jugend musiziert" gewann Joachim Wohlgemuth als Solist u. a. den Salzmannwettbewerb für junge Cellisten, den Kunstförderpreis der Stadt Augsburg und den Lions-Musikwettbewerb für Violoncello in München.
Bereits vor seiner Diplomprüfung wurde Joachim Wohlgemuth als Stipendiat in die Orchesterakademie der Bayerischen Staatsoper aufgenommen. Dort wirkte er bis 2007 bei zahlreichen Opernaufführungen und Konzerten mit und trat mehrfach als Solist in Kammer- und Orchesterkonzerten auf.
Wichtige künstlerische Impulse erhielt er durch Solo- und Kammermusikkurse bei Franz Beyer, Thomas Brandis, Guido Schiefen und Martin Ostertag. Seit 2007 ist Joachim Wohlgemuth Mitglied der Münchner Philharmoniker.
