Martin Belič wurde 1981 in Maribor / Slowenien geboren und erhielt ersten Flötenunterricht bei Adam Biczkey, Karla Škarpa und Violeta Ozvatic. Nach seinem Abitur am Musik-Gymnasium im Jahr 2000 studierte er bei Irena Grafenauer und Herta Mergl am Mozarteum Salzburg. Nach der mit Auszeichnung abgelegten Magisterprüfung setzte er seine Ausbildung bei Michael Martin Kofler als Postgraduate fort und nahm an Meisterkursen u. a. bei Janne Thomsen, Michael Martin Kofler und Eckart Haupt teil.
Bei zahlreichen internationalen Wettbewerben ging Martin Belič als Sieger hervor, so z.B. bei der European Music Competition Città di Moncalieri und bei der Intermusica Birkfeld. Den slowenischen TEMSIG-Wettbewerb gewann er zweimal und wurde 2007 in die Jury berufen. Im Jahr 2006 war er Stipendiat der Yehudi Menuhin Stiftung "Life music now".
Martin Belič spielte u. a. im Wiener Kammerorchester, im Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks und als Soloflötist beim Württembergischen Kammerorchester. Weiterhin trat er als Solist bei Konzerten in Slowenien, Italien und Österreich mit Orchestern wie dem Slowenischen Rundfunkorchester, der Maribor Philharmonie, den Zagreb Philharmonikern und den Niederrheinischen Sinfonikern auf. Neben zahlreichen Einspielungen für den slowenischen Rundfunk erschien im Februar 2009 eine CD mit Martin Belič als Solist im Flötenkonzert von Carl Nielsen. Von 2007 bis 2019 war er 2. Flötist bei den Münchner Philharmonikern, seit 2019 ist er stellvertretender Soloflötist.