Im Alter von 16 Jahren begann der aus Berlin stammende Musiker mit dem Klavierunterricht bei Günter Ketzscher, erst mit 18 Jahren kam Alexander Preuß zum Kontrabaß. Zwei Jahre später begann er seine Ausbildung an der Hochschule für Musik in Berlin bei Prof. F.M. Grabner, dem er später an die Hochschule nach Leipzig folgte, wo er 2005 sein Studium abschloß. Erste Orchestererfahrungen sammelte Alexander Preuß im Deutschen Musikschulorchester sowie mit Hellmuth Rillings Internationaler Bach-Akademie in Stuttgart. Nach Substitutentätigkeiten im Berliner Sinfonie-Orchester (heute Konzerthausorchester), im Rundfunk Sinfonieorchester Berlin und im Gewandhausorchester Leipzig wurde Alexander Preuß im Sommer 2003 für zwei Jahre als Stipendiat in die Orchesterakademie der Münchner Philharmoniker aufgenommen.
Seit 2005 ist er Mitglied der Kontrabaßgruppe. Darüber hinaus spielt er regelmäßig als Gast in renommierten Orchestern wie dem Sinfonieorchester des Bayerischen Rundfunks, der Bayerischen Staatsoper, der Wiener Staatsoper und den Wiener Philharmonikern. 2013 war er erstmals Mitglied des Bayreuther Festspielorchesters.
